Antes que todo definamos que es un Número complejo
Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno. La clase Complejo constará de dos miembros dato, la parte real real, y la parte imaginaria imag.
En la practica los números complejos se pueden usar en el diseño de transformadores de potencial, maquinas sincronicas, etc. Y en el diseño de algunos sistemas de control.
En física e ingeniería los números complejos se utilizan para describir circuitos eléctricos y ondas electromagnéticas.
Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables. En una expresión del tipo z = r eiφ podemos pensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia dada. Cuando representamos una corriente o un voltaje de corriente alterna (y por tanto con comportamiento sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la forma
donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas. Ingenieros eléctricos y físicos usan la letra j para la unidad imaginaria en vez de i que está típicamente destinada a la intensidad de corriente.Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables. En una expresión del tipo z = r eiφ podemos pensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia dada. Cuando representamos una corriente o un voltaje de corriente alterna (y por tanto con comportamiento sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la forma
donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas. Ingenieros eléctricos y físicos usan la letra j para la unidad imaginaria en vez de i que está típicamente destinada a la intensidad de corriente.
donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas. Ingenieros eléctricos y físicos usan la letra j para la unidad imaginaria en vez de i que está típicamente destinada a la intensidad de corriente.Los números complejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables. En una expresión del tipo z = r eiφ podemos pensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia dada. Cuando representamos una corriente o un voltaje de corriente alterna (y por tanto con comportamiento sinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la forma
donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas. Ingenieros eléctricos y físicos usan la letra j para la unidad imaginaria en vez de i que está típicamente destinada a la intensidad de corriente.
El campo complejo es igualmente importante en mecánica cuántica cuya matemática subyacente utiliza Espacios de Hilbert de dimensión infinita sobre C
Pero, ¿porqué utilizar números complejos? Si al final todo lo que estamos estudiando se ve reflejado como magnitudes reales, ¿no?
ResponderEliminarEs decir, a mi se me hace muy abstracto lidiar con una representación numérica compleja sabiendo que todo en el mundo real tiene una representación numérica real.
Agradecería la respuesta, gracias :)
lo que sucede, por lo menos en el caso de la electrónica, es que la descripción matemática de algunas señales puede llegar a ser muy complicada usando números reales. Pueden llegar a salir ecuaciones diferenciales no muy sencillas de trabajar. Mientras que usando numero complejos se logra describir de manera mas sencilla dicha señal. Eso es lo que tengo entendido
EliminarPorque es, digamoslo así, la forma de programar máquinas sincrónicas y mas máquinas complejas, al igual que el idioma del ordenador está formado por la numeración binaria, en la que se presentan los números 1 y 0: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001...
ResponderEliminarTe he respondido mas que nada al ver que nadie lo hacia puedo estar equibocado, pues voy a 4° de la E.S.O. y solo se todo esto de que mi profesor de mates ( que tambien es de informática) se va mucho por las ramas. Espero haberte servido de ayuda.
Interesante, lo voy a seguir leyendo y lo usaré para mi trabajo de electromecánica.
ResponderEliminarexcelentes explicaciones, simples y concretas..sigan asi
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.
Eliminarcomo tu :v
EliminarEs mucho mas sencillo resolver circuitos compuestos solo por resistencias que por otro tipo de componentes como capacitores e inductores. Usando números reales facilitamos la resolución y el cálculo de estos circuitos usando fasores.
ResponderEliminarFasores e impedancias.
EliminarSaludos!
como y donde aplicar estos cálculos de variable compleja??
ResponderEliminargracias me sirve para la exposicion de hoy muchas graciasssss xd lol
ResponderEliminarHola disculpen saben en que se utilizan los numeros complejos en la industria alimentaria???
ResponderEliminarque me puedan ayudar cf
saben en donde se utilizan los numeros complejos en la industria alimentaria?
ResponderEliminarme puedan ayudar
hola
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